Analysis & design of control for distributed embedded systems under communication constraints

Analyse et conception de la commande des systèmes embarqués distribués sous des contraintes de communication Les Systèmes de Contrôle Embarqués Distribués (SCED) utilisent les réseaux de communication dans les boucles de rétroaction. Étant donné que les systèmes SCED ont une puissance de batterie, une bande passante de communication et une puissance de calcul limitée, les débits des données ou des informations transmises sont bornées et ils peuvent affecter leur stabilité. Ceci nous amène à élargir le spectre de notre étude et y intégrer une étude sur la relation entre la théorie du contrôle d’un coté et celle de l’information de l’autre. La contrainte de débit de données induit la quantification des signaux tandis que les aspects de calcul temps réel et de communication induit des événements asynchrones qui ne sont plus réguliers ou périodiques. Ces deux phénomènes donnent au SCED une double nature, continue et discrète, et en font des cas d’étude spécifiques. Dans cette thèse, nous analysons la stabilité et la performance de SCED du point de vue de la théorie de l’information et du contrôle. Pour les systèmes linéaires, nous montrons l’importance du compromis entre la quantité d’information communiquée et les objectifs de contrôle, telles que la stabilité, la contrôlabilité/observabilité et les performances. Une approche de conception conjointe de contrôle et de communication (en termes de débit d’information au sens de Shannon) des SCED est étudiée. Les principaux résultats de ces travaux sont les suivants : nous avons prouvé que la réduction d’entropie (ce qui correspond à la réduction d’incertitude) dépend du Grammien de contrôlabilité. Cette réduction est également liée à l’information mutuelle de Shannon. Nous avons démontré que le Grammien de contrôlabilité constitue une métrique de l’entropie théorique de l’information en ce qui concerne les bruits induits par la quantification. La réduction de l’influence de ces bruits est équivalente à la réduction de la norme du Grammien de contrôlabilité. Nous avons établi une nouvelle relation entre la matrice d’information de Fisher (FIM) et le Grammien de Contrôlabilité (CG) basé sur la théorie de l’estimation et la théorie de l’information. Nous proposons un algorithme qui distribue de manière optimale les capacités de communication du réseau entre un nombre "n" d’actionneurs et/ou systèmes concurrents se basant sur la réduction de la norme du Grammien de Contrôlabilité