Reconstruction of Mantle Circulation Using Sequential Data Assimilation

Reconstitution de la convection du manteau terrestre par assimilation de données séquentielle Cette thèse vise à proposer de nouvelles méthodes permettant de reconstruire la circulation dans le manteau terrestre et l'évolution de la tectonique de surface pour les deux cents derniers millions d'années. Nous utilisons des modèles numériques de convection mantellique dans lesquels la dynamique de surface est comparable à la tectonique terrestre. En combinant ces modèles avec des reconstructions de la tectonique des plaques il est possible d'estimerla structure et l'évolution du champ de température dans le manteau. Jusqu'à présent, l'inclusion des reconstructions de la tectonique des plaques se faisait en imposant des conditions aux limites du modèle (équilibre des forces, vitesses imposées...). Ces techniques, bien que permettant de tester la validité de différents scénarios tectoniques alternatifs, n'autorisent pas de rétroaction dynamique de la convection mantellique sur la tectonique de surface.Dans ce travail, nous avons développé des techniques d'assimilation de données permettant d'intégrer les reconstructions de la tectonique des plaques dans un modèle numérique tout en laissant se développer de manière auto-cohérente cette rétroaction. Les techniques développées permettent également de prendre en compte les incertitudes associées aux reconstructions de la tectonique des plaques et de calculer les erreurs sur l'estimation finale de la circulationmantellique.Dans un premier temps, nous avons développé un filtre de Kalman suboptimal qui permet d'estimer la structure et l'évolution de la circulation mantellique la plus probable à partir d'un modèle numérique de convection et d'une sérietemporelle d'observations de surface, ainsi que de leurs incertitudes respectives.Ce filtre a été testé sur des expériences synthétiques. Celles-ci consistent à tenter de retrouver une évolution témoin à partir d'une série temporelle de données issues de cette évolution. Ces expériences ont montré qu'il était possible, enprincipe, de reconstruire la structure et l'évolution de l'ensemble du manteau à partir d'observations de vitesses et de flux de chaleur à la surface.Dans un second temps, nous avons développé un filtre de Kalman d'ensemble. Ce filtre permet non seulement d'estimer de manière plus précise la géométrie des structures mantelliques, mais aussi les incertitudes sur cette estimation.