EKSPLORASI PEMAHAMAN NILAI MUTLAK MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA BERBASIS THREE WORLDS OF MATHEMATICS

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan pemahaman mahasiswa Pendidikan Matematika terhadap konsep nilai mutlak berdasarkan kerangka Three Worlds of Mathematics (Tall), yang meliputi embodied world, symbolic–proceptual world, dan formal–axiomatic world. Penelitian menggunakan pendekatan kualitatif deskriptif dengan subjek 15 mahasiswa yang dipetakan ke dalam tiga kategori world melalui tes diagnostik. Tiga subjek utama (M1, M2, dan M3) dipilih secara purposive untuk diwawancarai lebih mendalam. Analisis data dilakukan menggunakan model Miles, Huberman, dan Saldaña (2014). Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) Distribusi pemahaman mahasiswa berdasarkan Three Worlds of Mathematics menunjukkan bahwa symbolic–proceptual world merupakan dunia yang paling dominan, Sebanyak 53.3% mahasiswa berada pada dunia simbolik, 26.7% pada embodied world, dan hanya 20% pada formal–axiomatic world. Hal ini menegaskan bahwa mayoritas mahasiswa lebih menguasai prosedur aljabar nilai mutlak dibandingkan pemahaman visual maupun definisi formalnya, (2) Mahasiswa embodied world memahami nilai mutlak sebagai jarak, tetapi kesulitan mentransformasikan intuisi visual ke representasi simbolik. Mahasiswa mampu menggambar garis bilangan dan menentukan dua solusi berdasarkan jarak, tetapi belum mampu menuliskannya secara simbolik dalam bentuk positif dan negatif secara tepat. Koneksi embodied ke symbolic belum terbentuk secara kuat, (3) Mahasiswa symbolic–proceptual world menguasai prosedur penyelesaian dua bentuk positif dan negatif, tetapi pemahamannya bersifat mekanistik. Mahaisiswa menyelesaikan soal nilai mutlak dengan cepat dan tepat, namun tidak memahami alasan matematis di balik langkah tersebut. Representasi simbolik tidak terhubung dengan makna visual ataupun definisi formal nilai mutlak, dan (4) Mahasiswa formal–axiomatic world memahami definisi formal nilai mutlak, tetapi belum mampu menghubungkannya dengan representasi visual. Mahasiswa dapat menjelaskan fungsi bersyarat dan memberikan justifikasi matematis yang tepat, namun kesulitan menjelaskan grafik nilai mutlak sebagai representasi jarak. Integrasi formal ke embodied belum terjadi secara utuh.