Localization of electromagnetic waves beyond Anderson : role of correlations, symmetries and topology

Localisation des ondes électromagnétiques au-delà d'Anderson : rôle des corrélations, des symétries et de la topologie Au sens large, le terme de localisation ondulatoire fait référence à un phénomène où les ondes sont spatialement confinées dans de petites régions de l'espace sans la contrainte de barrières matérielles. Dans cette thèse, nous étudions (analytiquement, numériquement et expérimentalement) différents mécanismes physiques collectifs pour localiser spatialement, et donc pour contrôler les ondes électromagnétiques. En particulier, nous nous concentrons sur le rôle des potentiels non corrélés et corrélés, ainsi que sur des effets topologiques pour réaliser le confinement des ondes. Les études analytiques et numériques sont réalisées dans le cadre d'une approche récente de la modélisation de la localisation d'Anderson appelée théorie du paysage de localisation. D'autre part, des expériences sont réalisées à l'aide d'une plate-forme micro-ondes composée de petits cylindres diélectriques placés à l'intérieur d'une cavité constituée de deux plaques métalliques. La cavité met en œuvre un système d'ondes propagatives, où nous pouvons contrôler efficacement la permittivité locale au moyen des cylindres agissant comme des diffuseurs, ou comme un système de de liaison forte analogique, où, dans ce cas, les cylindres diélectriques jouent le rôle de résonateurs. Dans un premier temps, nous étendons le champ d'application de l'approche du paysage de localisation à une large classe de systèmes de liaison forte unidimensionnels et bidimensionnels en présence d'un désordre non corrélé, où des fonctions propres localisées apparaissent en bord de bande. Nous démontrons comment la théorie du paysage de localisation est capable de prédire avec précision non seulement les emplacements, mais aussi les énergies des fonctions propres localisées dans les régimes de basse et de haute énergie. Ensuite, en utilisant notre cavité expérimentale comme système de propagation, nous réalisons des expériences de transport de micro-ondes dans des réseaux planaires bidimensionnels. Les expériences sont réalisées sur un réseau désordonné et sur une spirale de Vogel apériodique à partir de laquelle nous caractérisons les structures modales électromagnétiques dans l'espace réel. Nos résultats révèlent que les systèmes apériodiques possèdent une grande variété de modes à longue durée de vie - avec des décroissances spatiales gaussiennes, exponentielles et en loi de puissance - qui sont capables de survivre même dans un environnement tridimensionnel. Ceci est confirmé par différentes quantités de transport telles que la densité d'états, le temps de décroissance caractéristique et la conductance de Thouless qui sont également accessibles expérimentalement. À l'inverse, nous montrons que les états propres dans les milieux désordonnés traditionnels sont toujours limités à des décroissances radiales exponentielles avec d'importantes fuites dès que les systèmes ne sont plus bidimensionnels. Enfin, nous utilisons la configuration expérimentale de liaison forte pour étudier la propagation des états hélicoïdaux topologiques. En particulier, nous analysons expérimentalement un ensemble de structures en nid d'abeille construites à l'aide d'un réseau triangulaire avec une cellule unitaire hexagonale, qui sont caractérisées par l'invariant topologique Z_2. En accédant à la structure modale dans l'espace réel et à la densité d'états, nos résultats révèlent la possibilité d'ouvrir une bande interdite topologique, peuplée d'états de bord localisés en bordure de la structure. Nous démontrons la nature unidirectionelle de la propagation de ces états de bord hélicoïdaux contre-propagatifs. Dans l'ensemble, nos résultats démontrent qu'il est possible de modéliser, de contrôler et de localiser les ondes électromagnétiques non seulement du point de vue d'Anderson, mais aussi au-delà. Grâce aux différents jalons que nous avons posés, nous ouvrons une voie vers l'hypothétique localisation d'Anderson des ondes électromagnétiques tridimensionnelles.