Spatial data analysis : applications to population health

Analyse des données spatiales : applications à la santé des populations Ces dernières années, les études sur la démographie se sont considérablement développées. L'un des objectifs principaux de ces études est d'analyser et de prévoir statistiquement les taux de mortalité et de fécondité sans se fier aux opinions subjectives des experts. Par conséquent, pour identifier les caractéristiques de la dynamique de mortalité d'une population, de nombreux modèles ont été développés depuis l'introduction du célèbre modèle proposé par Lee et Carter (1992). De nombreuses recherches disponibles dans la littérature tendent à se concentrer sur la perspective des séries temporelles de la prévision des taux de mortalité. Le manque d'études dans le cadre spatial a suscité notre intérêt pour l'étude des taux de mortalité dans des localités voisines. L'extension du modèle de Lee-Carter (1992) en incorporant l'idée de l'analyse des données fonctionnelles (FDA) a inspiré la première partie de cette thèse où le concept de FDA a été appliqué au cadre d'analyse démographique spatiale. Nous étudions l'existence d'une autocorrélation spatiale pour des données de mortalité des pays voisins. Une méthode fonctionnelle spatiale basée sur les composantes principales est proposée pour révéler une certaine dépendance spatiale en considérant directement l'information spatiale. Une statistique fonctionnelle de Moran est introduite. Cette statistique aide à déterminer l'autocorrélation spatiale dans les données fonctionnelles par la mise en œuvre de l'ACP spatio-fonctionnelle. Cette statistique fonctionnelle de Moran est à notre connaissance la première de son genre dans le cadre des données fonctionnelles.La deuxième partie de cette thèse étudie l'impact du système VigilanS (programme de prévention des tentatives de suicide en France) sur la récidive suicidaire où les données de ce système (âge, sexe, adresse, historique des tentatives de suicide, séjour à l'hôpital etc.) concernent la région Nord-Pas-de-Calais tout en construisant des modèles de prédiction spatiale. Les risques de tentatives de suicide sont étudiés à l'aide de modèles probit spatiaux. Nous proposons un modèle probit partiellement linéaire pour des données spatialement dépendantes. Ce modèle n'a pas été étudié dans la littérature d'un point de vue théorique et cette contribution comble cette lacune en abordant un modèle d'erreur autorégressive spatiale (SAE) où la structure de dépendance spatiale est intégrée dans un terme de perturbation du modèle étudié. Une méthode d'estimation semi-paramétrique est obtenue en combinant l'approche de la méthode des moments généralisée et la méthode de vraisemblance pondérée. Nous avons examiné l'utilisation de ce modèle de régression probit spatial ainsi que d'autres modèles existants dans la littérature pour étudier les récidives de tentatives suicidaires des patients impliqués dans le système VigilanS. Cette thèse met en évidence l'importance de la statistique spatiale dans l'analyse des problèmes démographiques et de suicide. Il est également intéressant de voir comment les données fonctionnelles peuvent être utilisées comme un outil dans le domaine de la démographie, notamment pour capturer une autocorrélation spatiale dans les taux de mortalité lorsque l'espace est concerné. En outre, l'utilisation de modèles de régression spatiale pour étudier les récidives de tentatives de suicide, met en évidence l'impact de voisinage sur l’acte suicidaire.