Compactification Flavors

Saveurs de compactification Depuis à peu près l'an 2000, des extensions du Modèle Standard attractives basées sur des dimensions spatiales supplémentaires ont émergé, et en particulier, la classe de modèles avec dimension(s) courbe(s) basée sur un boson de Higgs localisé. Dans cette thèse, nous montrons que le traitement approprié de tels scénarios ne se base pas sur la régularisation d'un champ de Higgs piqué, comme pratiqué habituellement dans la littérature, mais requiert à la place la présence de certains termes bilinéaires au niveau d'une brane. Ce résultat est bienvenu puisque la régularisation du Higgs souffre d'incohérences mathématiques reflétées dans un paradoxe lié à une amplitude: une non-commutativité dans certaines étapes de calcul, comme débattu dans la littérature. Les termes bilinéaires de brane pourraient permettre d'élaborer une origine dans l'ultra-violet à la nature chirale du Modèle Standard et aux différentes chiralités des quarks/leptons. L'introduction de termes bilinéaires de brane peut, de manière alternative, être remplacée par des conditions d'annulation de courants de probabilité aux bords de l'intervalle. Les conditions sur les courants sont alors implémentées via des conditions aux bords essentielles à comparer aux conditions aux bords naturelles issues elles de la variation de l'action. Toutes ces conclusions théoriques sont confirmées en particulier par l'accord exact entre les résultats des approches 4D (à 4 dimensions) versus 5D. La nouvelle méthode de calcul présentée, impliquant l'indépendance des masses de fermions excités et des couplages de Yukawa à 4D vis-à-vis des termes de Yukawa avec la "mauvaise" chiralité, a des impacts sur des résultats phénoménologiques comme par exemple l'annulation de sévères contraintes obtenues précédemment sur des masses de Kaluza-Klein et induites par des réactions de type changement de saveur générées via des échanges du champ de Higgs au niveau à l'arbre. Puis nous étendons ces approches rigoureuses de la configuration d'intervalle à celle duale de "l'orbifold S¹/Z₂" ce qui permet en particulier un traitement propre des discontinuités des profils de fermions au travers des branes caractéristiques (points fixes et brane de couplage de Yukawa). Nous montrons également que les transformations de parité Z₂ dans le bulk n'affectent pas les chiralités de fermions, ni leur masse ou couplage, par contraste avec les conditions aux bords essentielles et les termes bilinéaires de brane, mais lorsque étendues aux points fixes, celles-ci peuvent générer la nature chirale de la théorie et même sélectionner les configurations de chiralité des champs du Modèle Standard. Puis, nous proposons une approche formelle basée sur la théorie mathématique des distributions qui permet de faire apparaître automatiquement les termes branaires bilinéaires dans les champs fermioniques. Nous avons réalisé que les termes de brane bilinéaires, une fois localisés à des positions intermédiaires le long de l'intervalle, fournissent une opportunité d'expliquer l'existence des saveurs (répliques de particules élémentaires avec des nombres quantiques identiques): les trois familles dans ce contexte correspondent aux trois différents états quantiques, d'un unique champ 5D, localisés respectivement entre plusieurs termes branaires. Ce nouveau mécanisme de séparation des générations, le long de la dimension supplémentaire, génère de plus automatiquement les hiérarchies de masses de fermions (à partir de différents recouvrements de fonctions d'onde) lorsque le profil du boson de Higgs est exponentiellement localisé vers la "TeV-brane", afin de résoudre le problème de hiérarchie de jauge. Les deux problèmes de hiérarchies sont alors résolus en une fois, via le même profil exponentiel de champ scalaire.