Matrix Approach of Seismic Imaging

Approche Matricielle de l'Imagerie Sismique Le projet de thèse a pour objectif d'étendre à la géophysique et à l'imagerie sismique une méthode matricielle de propagation des ondes dans les milieux hétérogènes. Cette méthode consiste à extraire la contribution de diffusion simple dans des données où la diffusion multiple prédomine, permettant ainsi d'améliorer l'imagerie dans ce type de milieux. L'approche a été mise au point en imagerie acoustique à l'Institut Langevin, en utilisant des réseaux linéaires unidimensionnels de transducteurs ultrasonores. Elle consiste à exploiter la matrice des réponses impulsionnelles entre les éléments du réseau, qui contient toute l'information disponible sur le milieu étudié, en y appliquant une série d'opérations mathématiques à des fins de détection, d'imagerie, de caractérisation ou de monitoring. La méthode a été testée dans un contexte industriel sur des aciers, ce qui a permis d'améliorer significativement la détection de défauts. Il s'agira durant ce projet d'adapter la méthode à la géophysique, en ayant recours à des réseaux bidimensionnels irréguliers de capteurs passifs et non plus à des réseaux de transducteurs unidimensionnels périodiques et contrôlables. D'une part, le retournement temporel itératif et les techniques associées peuvent être utilisées pour contrer les effets d'aberration associés aux hétérogénéités étendues de la couche superficielle, conduisant à une image du sous-sol mieux contrastée et résolue [1-4]. D'autre part, une approche plus élaborée basée sur les matrices aléatoires peut être utilisée dans les zones où des hétérogénéités de petites taille sont fortement diffusantes et/ou concentrées [5-7]. Dans ce régime, les méthodes d'imagerie conventionnelle souffrent de la diffusion multiple qui conduit à une image de speckle, sans lien direct avec la réflectivité du milieu. Dans le cas de capteurs purement passifs tels que les géophones habituellement utilisés en sismologie, la matrice de réponse du milieu sera obtenue de manière passive par corrélations croisées des bruits ambiants mesurés par les capteurs, tel que cela a été rigoureusement établi par des travaux innovants à ISTERRE [8]. L'objectif principal est de s'affranchir de la diffusion multiple et de repousser la profondeur limite des techniques d'imagerie existantes. De plus, l'étude de la contribution de diffusion multiple peut aussi être utile à des fins de caractérisation. Des paramètres de transport tels que les libres parcours moyens de diffusion ou de transport peuvent fournir des informations capitales sur la concentration ou la taille des inhomogénéités. References : [1] C. Prada and M. Fink, Wave Motion 20, 151 (1994). [2] C. Prada, S. Manneville, D. Spoliansky, and M. Fink, J. Acoust. Soc. Am. 99, 2067 (1996). [3] J-L. Robert, PhD dissertation on “Evaluation of Green's functions in complex media by decomposition of the Time Reversal Operator: Application to Medical Imaging and aberration correction “, Université Paris VII, 2008. [4] G. Montaldo, M. Tanter, and M. Fink, Phys. Rev. Lett. 106, 054301, 2011. [5] A. Aubry, A. Derode, Phys. Rev. Lett. 102, 084301, 2009. [6] A. Aubry, A. Derode, J. Appl. Phys. 106, 044903, 2009. [7] S. Shahjahan, A. Aubry, F. Rupin, B. Chassignole, and A. Derode, Appl. Phys. Lett. 104, 234105, 2014. [8] Campillo, M., P. Roux, and N.M. Shapiro (2011), Using seismic noise to image and to monitor the Solid Earth, in Encyclopedia of Solid Earth Geophysics, Gupta, Harsh K. (Ed.), 1230-1235, Springer, 2011.