Heterogeneous functional connectivity in neuroscience : estimation with multiscale autoregressive model

Connectivité fonctionnelle hétérogène en neurosciences : estimation avec un modèle autorégressif multi-échelle Cette thèse se focalise sur la conception théorique et la réalisation pratique d'un estimateur de modèles de connectivité fonctionnelle dans des données composées de signaux binaires et de séries temporelles. Le domaine d'application naturel de cet outil est la neuroscience computationnelle, car la partie binaire est appropriée pour modéliser l'activité des neurones ou pour imiter des stimulations externes, alors que la partie série temporelle est désignée pour représenter les ondes cérébrales, enregistrées sous forme de potentiels de champ local, d'électroencéphalogrammes ou d'électrocorticographies. La connectivité fonctionnelle s'est affirmée comme un domaine d'étude solide pour évaluer l'activité cérébrale et sa corrélation avec les comportements, les fonctions cérébrales, les états cérébraux et les maladies. Cependant, il manque encore un système utilisable par les neurobiologistes et capable de traiter des données hétérogènes, tout en permettant d'estimer simultanément une série de mesures de connectivité fonctionnelle sur plusieurs échelles de fréquence. Pour répondre à cette question de recherche, nous avons étudié les propriétés théoriques d'une classe de processus autorégressifs multivariés multi-échelle (HMMVAR) pouvant intégrer un ensemble d'interactions de connectivité fonctionnelle connues dans la littérature scientifique. Nous avons décrit les conditions mathématiques nécessaires à la stabilité et à la possibilité d'une estimation précise de la connectivité fonctionnelle pour ces processus. Nous avons élaboré le schéma d'estimation de manière à ce que le neurobiologiste puisse adapter la liste des interactions à estimer. Nous avons évalué la précision du modèle en simulant des processus gouvernés par un ensemble contrôlé de paramètres, qui ont ensuite été estimés. Enfin, nous avons exploré les possibilités d'application du cadre HMMVAR en l'utilisant dans l'analyse de l'activité cérébrale chez la souris et chez l'homme.