Deep Wall Models for Aerodynamic Simulations

Lois de paroi à apprentissage profond pour simulations aérodynamiques Les simulations aux équations de Navier-Stokes moyennées (RANS) sont largement utilisées dans le domaine industriel. Cependant, leur précision dépend fortement de la solution des écoulements en proche paroi, nécessitant typiquement un maillage très fin pour capturer correctement les forts gradients se développant dans la couche limite. Cela entraîne un impact considérable sur le coût de calcul de la simulation. Les lois de paroi permettent d’alléger ces calculs en remplaçant la résolution coûteuse de la couche limite par une modélisation. Dans ce contexte, des approches basées sur l’apprentissage profond sont explorées et la flexibilité des réseaux de neurones offre un potentiel indéniable dans la modélisation des écoulements pariétaux. Ce travail vise à développer une loi de paroi basée sur l’apprentissage profond qui peut reproduire avec précision l’évolution de la région interne de la couche limite, fournissant ainsi des conditions aux limites valables pour les calculs RANS se déroulant loin de la paroi. Une approche préliminaire consiste à entraîner un réseau de neurones sur des données résolues jusqu’à la paroi pour reconstruire des profils de vitesse adimensionnelle et modéliser l’évolution de la couche limite. Conformément aux lois de paroi analytiques, la vitesse est fonction de la distance à la paroi et du gradient de pression. Ces variables sont adimensionnalisées à l’aide d’une vitesse de frottement caractéristique, qui est estimée de manière itérative à l’aide d’un algorithme de Newton-Raphson. Pour réduire le coût associé à l’estimation itérative de la contrainte visqueuse à la paroi, une nouvelle approche entièrement basée sur l’apprentissage profond a été développée. Elle impose directement le frottement à l’interface entre la région modélisée et le calcul RANS, fixant la dérivée normale du champ de vitesse, qui est estimée à l’aide de deux réseaux de neurones interconnectés : l’un estimant la contrainte de cisaillement à la paroi et l’autre évaluant la dérivée adimensionnelle de la vitesse. Les réseaux de neurones sont entraînés sur des simulations RANS entièrement résolues d’écoulements turbulents sur diverses géométries de bosses bidimensionnelles. Les performances, en termes de précision et coût computationnel, de ce modèle sont ensuite comparées à des calculs résolus jusqu’à la paroi pour des configurations d’écoulements non incluses dans le jeu de données d’entraînement.