Relations between entropies, exponents and dimensions

Relations entre entropies, exposants et dimensions Nous nous concentrons sur les relations entre entropies, exposants et dimensions pour des dynamiques différenciables. Nous proposons une preuve simplifiée de la formule d'entropie de Ledrappier-Young. Ensuite, en utilisant la formule d'entropie de Ledrappier-Young et la théorie de Pesin, nous avons lié l'entropie d'une mesure ergodique par une combinaison d'exposants de Lyapunov et de divers invariants sur les variétés instables telles que la croissance du volume, les entropies topologiques et les entropies fibrées.Nous étudions également de façon systématique les entropies dites dimensionnelles et leurs applications aux systèmes entropiques hyperboliques.