SCORE2 : une nouvelle martingale ?

Dans le vocabulaire des jeux de hasard, une martingale est, selon le Centre national de ressources textuelles et lexicales, « une méthode plus ou moins exacte, mise au point à partir de l’observation du rythme des gains et des pertes au jeu, et grâce à laquelle le joueur espère assurer ou accroître ses gains ». Il existe de nombreuses martingales, et la plus connue est la martingale doublante utilisée à la roulette, qui consiste à doubler sa mise à chaque échec1. Dans le vocabulaire médical, un score de risque cardiovasculaire (SRCV) est une méthode qui évalue le risque cardiovasculaire global, défini comme la probabilité, pour un individu, de développer une maladie cardiovasculaire dans un temps donné (habituellement dix ans). Il existe de nombreux SRCV développés à partir de données épidémiologiques prospectives (par exemple, celles de la ville de Framingham aux États-Unis). Le plus connu en Europe est le système SCORE, qui prend en compte l’âge, le sexe, le tabagisme, la pression artérielle, le cholestérol total et le HDL2. Nos a priori (« prénotions » pour Durkheim) nous poussent à penser que la performance de SCORE (actuellement à sa deuxième version) est supérieure à celle de la martingale doublante. Qu’en est-il vraiment ? Comment répondre à cette question ? Dans ce numéro, Le Goff et al. ont identifié vingt et un SRCV biologiques utilisés en prévention primaire. Ils ont décrit avec une grande rigueur leurs performances et les populations cibles2. Les vingt et un SRCV identifiés comprenaient vingt-huit paramètres différents (9 en moyenne). L’âge, le sexe, le cholestérol, la pression artérielle et la consommation de tabac étaient présents dans tous les scores. SCORE2, recommandé en France, a des C-index variant de 0,67 (0,65-0,68) à 0,81 (0,76-0,86) en Europe. Sa différence de C-index de 0,01 avec SCORE est apparue marginale aux auteurs. Sa validation en France est apparue insuffisante aux auteurs, avec un nombre de participants insuffisant dans les différentes cohortes. La sensibilité et la spécificité de SCORE2 pour la France n’ont pas été retrouvées… En France, la roulette comporte dix-huit cases rouges, dix-huit noires et une verte, la case zéro. Un joueur mise sur une case, et si le numéro sort, il gagne 36 fois la mise. Il peut aussi jouer la couleur et si la couleur sort, il gagne une fois la mise. Dans cette dernière situation, l’espérance de gain est très légèrement négative à cause de la case verte : E = 18/37 × 1 + 19/37 × (-1) = - 1/37 ≈ - 0,027. D’un point de vue théorique, la martingale doublante fonctionne de manière certaine, mais le capital doit être illimité et le gain est faible. Pour illustrer cette méthode, je mise 1 € sur le noir, si le noir sort, l’objectif est atteint et la martingale s’arrête. Si le noir ne sort pas, je poursuis la martingale en misant 2 €, toujours sur le noir. Deux possibilités, le noir sort, je gagne 2 € et je déduis ma perte précédente de 1 €, j’ai donc gagné 1 €. Le noir ne sort pas, je double ma mise, et ce tant que le noir ne sort pas. Au bout de n - 1 sorties défavorables, je suis amené à miser 2 n jusqu’au gain. La formule sur laquelle repose cette martingale est connue depuis l’Antiquité et Archimède l’utilisait déjà1… Incroyable : SCORE2 apparaît moins précis dans son rôle que la martingale doublante… Grâce à Le Goff et al., nous savons que nous utilisons un score qui a encore besoin d’être précisé, en particulier en France. En réalité, en France, nous avons besoin de recherche en soins de santé primaire et des projets comme P4DP qui pourront probablement améliorer cette précision3… Grâce à l’enseignant chercheur en mathématiques Quarez, nous savons comment gagner au casino. Quant à ceux qui se demandent pourquoi les milliardaires ne font pas « sauter la banque » avec la martingale doublante et des mises de 1 million d’euros (au lieu de 1), sachez que le casino a déterminé des plafonds de mise, limitant le nombre de sorties défavorables. Le casino ne perd jamais…