Genèse de l'Algèbre symbolique en Angleterre : une influence possible de John Locke

RÉSUMÉ. — Dans son Report on the Recent Progress and Actual State of certain branches of Analysis (1833), G. Peacock (1791-1858) nous donne à lire ce qui peut s'interpréter comme une des premières tentatives d'axiomatisation de l'Algèbre, ce qu'il présente en tout cas comme le langage du raisonnement symbolique. Nous voudrions envisager une relecture de ce Rapport qui permette de resituer le vocabulaire de G. Peacock et ses concepts-clés — notamment celui d'opération — dans un contexte paradigmatique qui lui soit antérieur : ce sera ici celui de l'Essai Philosophique de l'Entendement Humain (1690) de J. Locke (1632-1704), pour des raisons qui sont justifiées dans la première partie de cet article. Le plan en est donc simple : à ces justifications font suite, nécessairement la présentation de la structure de l'Algèbre symbolique telle que la conçoit G. Peacock puis celle de la formation et de la structuration du langage selon J. Locke, pour conclure par une confrontation de ces deux systèmes de pensée. Cette étude prolonge une thèse analysant le travail mathématique de G. Peacock au regard de l'ensemble de ses interventions au sein du « net-work » de Cambridge. Elle s'inscrit également dans une recherche menée dans le cadre de l'Université de Technologie de Compiègne, recherche qui porte sur les interactions qui jouent entre l'élaboration de la notion d'opération abstraite et, la mécanisation du calcul dans la première moitié du XIXe siècle en Angleterre.