L'imaginaire et l'intuition dans les sciences

Résumé. Dans l’opinion publique comme dans les instructions officielles on associe aux mathématiques la rigueur plutôt que l’imagination. Dans la recherche, elles sont intimement associées, et de manière spécifique. Qu’en est-il dans l’enseignement ? Deux phrases de Condorcet dans son Discours sur les mathématiques apportent un élément de réponse : « Les premières notions de mathématiques doivent faire partie de l’éducation des enfants. Les chiffres et les lignes parlent plus qu’on ne le croit d’ordinaire à leur imagination naissante, et c’est un moyen sûr de l’exercer sans l’égarer. » Nous mettrons ces phrases en parallèle avec d’autres déclarations, qui vont ou non dans le même sens, et nous rechercherons quelle est leur pertinence dans les conditions d’aujourd’hui. Ce sera l’occasion de plusieurs retours en arrière, avec Galois, Platon et Théétète.