Model order reduction of coupled thermo-hydro-mechanical processes in geo-environmental applications

In a large number of geo-environmental applications, it is essential to model coupled processes that depend on several design parameters such as material properties and geometrical features. Thermo-hydro-mechanical (THM) processes are, among others, key effects to consider in critical applications such as deep geological repository of hazardous waste. This thesis proposes novel model order reduction strategies to evaluate the thermo-hydro-mechanical response of the material, taking into account the complexities involved in the coupled processes for such applications. To include variability of some design parameters, an a-posteriori model order reduction approach with reduced basis methods is applied to solve the high-dimensional parametric THM system. The reduction is based on an offline-online stage strategy. In the offline stage, reduced subspaces are constructed by a greedy adaptive procedure and in the online stage, multi-subspace projection is performed to quickly obtain the coupled THM response at any value of the design parameter. At the core of the greedy adaptive strategy is a goal-oriented error estimator that guides the selection of optimal design parameters where snapshots are evaluated. To tackle nonlinearity in the form of elasto-plastic material behaviour, the multi-subspace reduced basis method is combined with sub-structuring by domain decomposition. The effectiveness of the model reduction strategies are demonstrated on inverse problems involving large-scale geomodels that depict the coupled response of host rocks in potential deep geological repository sites. Two types of scenarios are considered: (i) the host rock undergoing geomorphological process is investigated as glacier advances over it for a period lasting over thousands of years and (ii) the clay response of an underground research laboratory is modelled numerically to support and validate in-situ heating experiments. En un gran número de aplicaciones geoambientales, es esencial modelar procesos acoplados que dependen de varios parámetros de diseño, como las propiedades de los materiales y las características geométricas. Los procesos termohidromecánicos (THM) son, entre otros, efectos clave a considerar en aplicaciones críticas como los depósitos geológicos profundos de residuos peligrosos. Esta tesis propone novedosas estrategias de reducción de orden del modelo para evaluar la respuesta termo-hidromecánica del material, teniendo en cuenta las complejidades que implican los procesos acoplados para dichas aplicaciones. Para incluir la variabilidad de algunos parámetros de diseño, se aplica un enfoque de reducción de orden del modelo a-posteriori con métodos de base reducida para resolver el sistema paramétrico THM de alta dimensión. La reducción se basa en una estrategia de etapas offline-online. En la etapa offline, los subespacios reducidos se construyen mediante un procedimiento adaptativo codicioso y en la etapa online, se realiza una proyección multisubespacio para obtener rápidamente la respuesta THM acoplada a cualquier valor del parámetro de diseño. El núcleo de la estrategia adaptativa 'greedy' es un 'goal-oriented error estimator' a objetivos que guía la selección de los parámetros de diseño óptimos donde se evalúan las 'snapshots'. Para hacer frente a la no linealidad en forma de comportamiento elastoplástico del material, se combina el método de bases reducidas multisuperficie con 'domain decomposition sub-structuring'. La eficacia de las estrategias de reducción de modelos se demuestra en problemas inversos de problemas inversos que implican geomodelos a gran escala que representan la respuesta acoplada de las rocas anfitrionas en posibles emplazamientos de depósitos geológicos profundos. Se consideran dos tipos de escenarios: (i) se investiga la roca sometida a un proceso geomorfológico a medida que el glaciar avanza sobre ella durante un período de miles de años y (ii) se modela numéricamente la respuesta de la arcilla de un laboratorio de investigación subterráneo para apoyar y validar los experimentos de "in situ heating"