Движение внешней нагрузки по битому льду в канале

В данной работе изучается влияние битого льда на образование гравитационных волн, вызванных движением внешней нагрузки вдоль канала. Внешняя нагрузка моделируется гладким локально распределенным давлением, которое движется вдоль центральной линии канала с постоянной скоростью. За основу математической модели берутся дифференциальное уравнение колебаний тонкого битого льда и уравнение Лапласа для потенциала скорости течения жидкости под битым льдом. Данные уравнения замыкаются граничными условиями непротекания на стенках и дне канала, кинематическим и динамическим условиями на границе раздела битый лед — жидкость. Исследуется решение в виде бегущей волны, которое не зависит от времени в системе координат, движущейся вместе с внешней нагрузкой. С помощью преобразования Фурье по переменной, направленной вдоль канала, рассматриваемая задача сводится к двумерной задаче относительно профиля гравитационной волны поперек канала, которая решается методом разделения переменных. Проведен анализ формирования гравитационных волн в канале, покрытом битым льдом. Показано, что для каждой скорости движения нагрузки существует счетное число гравитационных волн, распространяющихся вдоль канала со скоростью движения нагрузки. Приведен пример тестовых расчетов трехмерной задачи.DOI 10.14258/izvasu(2018)4-13