Análise de tarefas sobre Sistemas Lineares à luz de Registros de Representação Semiótica em livros didáticos de Matemática

O estudo teve como objetivo analisar como os diferentes registros de representação semiótica são mobilizados na abordagem de Sistemas Lineares, presente em livros didáticos de Matemática, aprovados no PNLD 2021 e indicados por escolas da Superintendência Regional de Ensino de Montes Claros, MG. Trata-se de uma pesquisa de abordagem qualitativa, de natureza documental. Quatro categorias guiaram a análise: (i) variedade de registros, (ii) tratamento em cada registro, (iii) conversões entre registros e (iv) equilíbrio entre registros. Os resultados indicam predominância dos registros de representação semiótica em língua natural e o algébrico, baixa recorrência do registro tabular e exploração restrita do registro gráfico — especialmente para sistemas 3×3, contemplados graficamente apenas em uma das obras. Identificamos tarefas que exploravam transformações de tratamento e de conversão; contudo, as conversões são, em geral, unidirecionais — da língua natural para o algébrico. Discutimos a necessidade de ampliar a diversidade de registros e de promover conversões bidirecionais, inclusive com o suporte de Tecnologias Digitais, como o GeoGebra, a fim de favorecer a compreensão conceitual de Sistemas Lineares.