L’idée de mathesis universalis dans La Philosophie de l’algèbre I et II de Jules Vuillemin

Dans La Philosophie de l’algèbre (1962), Jules Vuillemin présente sa démarche comme une manière d’instruire « le problème, si important et si négligé aujourd’hui, de la mathesis universalis dans ses rapports à la philosophie ». Il intitule d’ailleurs la seconde partie du traité « mathématique universelle », titre qu’il reprend pour la conclusion. Présentant le projet du second tome, il avance que cette étude devait le conduire « aux questions concrètes de la mathématique universelle ». Pourtant, à aucun moment, on ne voit Vuillemin expliciter la nature de ce problème. Le but de cet article sera de produire une telle explicitation en s’appuyant, en particulier, sur certains éléments avancés dans le manuscrit préparatoire du second tome.