Significado de la Potenciación en ℝ

El recojo de las prácticas matemáticas sobre la potenciación, los diferentes autores definen, primero la potencia de base real y exponente natural. Su significado no es otro que un producto repetido, excepto para exponentes 0 y 1. Algunos autores establecen que 〖-3〗^4 no es una potencia, sino el opuesto de la potencia 3^4. También ambiguo al decir que 0^0 es una expresión indeterminada o que existe radicales de números negativos como ∛(-8). Después de resolver las representaciones y definiciones ambiguas se deja camino abierto para formular el significado institucional. Se describe el significado de la potencia de base real y exponente natural mostrando que se trata de un producto repetido, excepto para 1 y 0. Para la definición de la potencia con exponente fraccionario primero se describe el significado del denominador n del exponente fraccionario m/n. Además, se demuestra que el exponente fraccionario será cualquier fracción equivalente a m/n, pues de lo contrario será una definición ambigua, que es origen de algunas prácticas matemáticas erróneas. Teniendo en cuenta los argumentamos de tres prácticas matemáticas erróneas. Se refiere a la representación y significado de potencia de base real y exponente negativo como 〖-a〗^n=-(a^n ),a∈R, esta expresión solo es cierta si n es impar. Luego, se prueba que utilizar radicales de índice impar de números negativos como ∛(-8) , √(5&-32) nos conducen a situaciones paradójicas como a=-a,∀a∈R. Finalmente mostramos que 0^0 es 1.