Нестандартная задача Коши для уравнения теплопроводности

Рассматривается задача Коши для уравнения теплопроводности в цилиндре $\mathcal{C}_T = \mathcal{X} \times (0,T)$, построенном над областью $\mathcal{X}$ в пространстве $\mathbb{R}^n$, с начальными данными, заданными на некоторой полосе на боковой поверхности цилиндра. Полоса имеет вид $S \times (0,T)$, где $S$ - открытое подмножество границы области $\mathcal{X}$. Эта задача некорректная. При некоторых естественных ограничениях на конфигурацию полосы $S$ получена явная формула, описывающая решения этой задачи. Библиография: 15 названий.