Tenseurs de perméabilité équivalente d'un domaine hétérogène fini

Dans un précédent article, nous avons défini, pour un domaine de taille finie de perméabilité hétérogène, un tenseur de perméabilité équivalente reliant le flux moyen au gradient moyen de pression dans le domaine sous les conditions de pression linéaire au contour. Nous avons montré que ce tenseur, noté ici Kp, est symétrique et défini positif. Nous définissons, dans cet article, les conditions de flux constant au contour. Nous montrons que, sous ces conditions, il existe également un tenseur symétrique et défini positif, noté Kq, qui permet de relier le flux moyen au gradient moyen de pression. Nous montrons, par ailleurs, que Kq et Kp donnent respectivement les perméabilités équivalentes dans les directions du gradient moyen et du flux moyen pour le domaine considéré. Nous montrons enfin que Kq fournit des valeurs de perméabilités directionnelles inférieures à Kp.