Numerical Investigation of Echogenicity for 3D-Printed Tissue-Mimicking Material Toward the Development of Synthetic Organs' Digital Twins

Étude numérique de l'échogénicité des matériaux imprimés en 3D imitant les tissus pour le développement de jumeaux numériques d'organes synthétiques Cette thèse explore l'utilisation de matériaux imprimés en 3D imitant les tissus pour créer des jumeaux fantômes anatomiques. Ces jumeaux sont destinés à fournir aux praticiens médicaux des stations d'entraînement sophistiquées pour répéter des interventions complexes spécifiques au patient. L'objet principal de cette étude est un matériau synthétique imprimé en 3D qui imite le tissu cardiaque pour fournir des images échographiques similaires à celles du tissu biologique réel. Or, les images ultrasonores actuelles des matériaux imprimés en 3D ne correspondent pas à celles des tissus biologiques. Pour résoudre ce problème, un matériau composite à base de polymère avec une microstructure de type matrice-inclusion est en cours de développement pour reproduire les propriétés acoustiques du tissu réel. La microstructure des matériaux imprimés en 3D joue un rôle essentiel dans leur réponse aux ultrasons en raison de l'interaction ultrasons-microstructure aux longueurs d'onde d'intérêt impliquées. Cependant, la relation entre la microstructure imprimée en 3D et la réponse ultrasonique du tissu synthétique n'est pas entièrement comprise. Cette thèse vise à établir cette corrélation à l'aide de simulations numériques et d'observations expérimentales. Pour cela, des techniques numériques avancées sont nécessaires pour dépasser les limites des outils standard pour simuler avec précision la propagation des ondes dans des microstructures hétérogènes dont les longueurs caractéristiques sont du même ordre de grandeur que les longueurs d'onde propagées.La méthode des éléments finis de Galerkin discontinu (dG) est choisie pour effectuer la simulation numérique de la propagation des ultrasons dans les composites de type matrice-inclusion en raison de sa faible dispersion numérique et de la possibilité de déveloper des solveurs massivement parallèles. Un cadre mathématique unifié pour la propagation des ondes acoustiques et élastiques est présenté et des flux numériques upwind pour les interfaces acoustiques-acoustiques, élastiques-élastiques et acoustiques-élastiques sont développés en résolvant le problème de Riemann. Le solveur dG couplé acoustique-élastique basé sur ces flux numériques est implémenté et ensuite validé par comparaison avec la solution analytique d'un domaine acoustique contenant une inclusion élastique circulaire.En utilisant le solveur dG développé, une approche numérique par éléments finis est introduite pour étudier le comportement de diffusion de la microstructure et estimer la vitesse de phase et le coefficient d'atténuation induit par la diffusion. Cette approche numérique est validée par comparaison avec la solution analytique obtenue à partir du cadre d'homogénéisation auto-cohérent proposé par Willis. Les propriétés élastiques du milieu effectif peuvent être obtenues analytiquement, ainsi que la vitesse de phase et le coefficient d'atténuation. L'approche numérique validée est ensuite utilisée pour estimer la vitesse de phase et le coefficient d'atténuation pour les tissus synthétiques imprimés en 3D, en tenant compte des différentes caractéristiques de la microstructure.Un modèle numérique simplifié du transducteur à ultrasons est également proposé et développé pour simuler la propagation des ondes dans la microstructure des matériaux imprimés en 3D pour la reconstruction de l'image B-mode ultrasonore. Un algorithme de reconstruction d'image est utilisé et l'échogénicité des tissus synthétiques avec différentes caractéristiques microstructurales est comparée quantitativement. La forme réelle des inclusions imprimées en 3D est également observée expérimentalement et incorporée dans la simulation numérique.