Reconstrucción de imágenes para tomografía de pozo a pozo con el método de Levenberg Marquardt

La tomografía de pozo a pozo es uno de los métodos sísmicos más usados para la determinación de la estructura de los subsuelos. Este método consiste en colocar en un pozo las fuentes que generan las ondas sísmicas, y en otro pozo los receptores de las ondas. La imagen reconstruida en la tomografía de pozo a pozo es obtenida al considerar el parámetro denominado lentitud, que es la inversa de la velocidad con la que viajan las ondas sísmicas, la lentitud S varía según la estructura geológica del medio de propagación. Considerando ondas directas que viajan de un pozo a otro, realizamos una aproximación lineal para obtener S como MS = T , donde M es una matriz y está relacionado con la discretización del dominio, S es el vector formado por la lentitud de cada elemento discretizado del dominio y T es el tiempo de llegada de la primera onda desde la fuente al detector. Para la evaluación de los algoritmos diseñamos estructuras de subsuelos, de los cuales obtenemos los datos de los detectores. Para obtener datos más realísticos, se les agrega un ruido aleatorio hasta 3.0%. Con esos datos se procede a reconstruir las propiedades del suelo.