Safety assessment by limit analysis methods of non-axisymmetric masonry domes subjected to vertical and horizontal loads

Évaluation de la sécurité par des méthodes d'analyse limite des dômes en maçonnerie non axisymétriques soumis à des charges verticales et horizontales Le travail de recherche décrit dans la présente thèse est consacré à l’étude des méthodes d’analyse s’inscrivant dans le cadre de l’analyse limite pour l’évaluation de la stabilité des dômes maçonnés. Les études théoriques et numériques se concentrent principalement sur le développement d’une méthode d’analyse capable de fournir des indications utiles dans le cas où un dôme en maçonnerie est chargé par un système de charges verticales et horizontales, ces dernières étant assez représentatives des charges sismiques. Les formes de dôme considérées dans la thèse ne sont pas axisymétriques. Ceci est motivé par le fait que, bien qu’au cours des siècles les dômes en maçonnerie aient été généralement construits en forme de solides de révolution, à l’époque romane et plus tard, pendant la Renaissance, les constructeurs ont commencé à construire de nouvelles structures caractérisées par des formes ovales, que ce soit en plan ou en élévation. Ces structures, qui ont déjà reçu une attention particulière du point de vue historique, méritent sans aucun doute autant d’attention du point de vue de leur réponse mécanique, dont l’étude est rendue encore plus compliquée par leur géométrie complexe.Le problème de la détermination du niveau de sécurité des dômes en maçonnerie relativement au risque d’effondrement est ancien. Les chercheurs impliqués dans cette question ont efficacement utilisé des méthodes graphiques pour évaluer la stabilité depuis le 18ème siècle, bien avant que l’analyse des limites ne soit formalisée dans les termes modernes que nous utilisons aujourd’hui. Pour cette raison, en plus d’une brève synthèse de la littérature moderne, une perspective historique des méthodes utilisées au cours des siècles passés pour modéliser et concevoir les dômes en maçonnerie est présentée.Après un bref aperçu des méthodes historiques, la thèse se concentre sur l’étude de différentes méthodes pour l’évaluation de la sécurité des dômes en maçonnerie en exploitant le théorème statique de l’analyse limite. Une implémentation appropriée de deux méthodes largement utilisées et disponibles dans la littérature, la méthode des "réseaux de forces" (TNA: thrust network analysis) et la méthode de la "surface de pression" (TSA: thrust surface analysis), est illustrée. Une méthode spécialement développée pour la recherche de distributions statiquement admissibles des forces internes est présentée dans laquelle le dôme est considéré comme une coque mince. En conclusion, la thèse présente deux contributions originales principales. La première est une comparaison des méthodes TNA et TSA, où les similitudes et les différences entre les deux techniques sont mises en évidence sur une étude de cas, ainsi qu’une étude de la faisabilité d’une nouvelle méthode combinant les deux. La seconde est le développement d’une méthodologie originale pour l’analyse du niveau de sécurité des dômes en maçonnerie soumis à des charges verticales et horizontales. La méthode, basée sur le modèle de coque mince, est présentée en détail et appliquée à deux études de cas. De façon remarquable, cette nouvelle technique est capable de surmonter certaines limitations majeures des TNA et TSA. Le changement de schéma structurel de la membrane à la coque permet de prendre en compte un ensemble plus large de ressources de résistance des dômes en maçonnerie, autrement négligées, qui sont importantes lorsque seules des charges verticales agissent sur la structure et qui deviennent cruciales lorsque des charges horizontales sont ajoutées aux charges verticales.