Robust representations for supervised and unsupervised 3D shape matching

Représentations robustes pour la mise en correspondence de formes 3D via apprentissage supervisé et non-supervisé L'analyse de données 3D est un problème fondamental de la science moderne, et les avancées récentes telles que l'apprentissage profond ont ouvert la voie à de nouvelles possibilités dans ce domaine. Cependant, l'analyse de formes 3D présente des problèmes complexes en raison de la structure particulière des données mises en jeu.Dans cette thèse, nous nous concentrons principalement sur la mise en correspondance de formes 3D dont le but est d'étudier et de calculer des applications entre formes, habituellement représentées par des maillages. Cette correspondance entre deux formes peut être utilisée pour transférer de l'information (segmentation, texture) de l'une à l'autre. Afin d'aborder ce problème complexe et non linéaire, nous adoptons un point de vue fonctionnel qui permet une représentation plus simple et efficace pour ces applications entre formes.Certains réseaux de neurones profonds on été conçus pour produire des signaux descriptifs sur des nuages de points ou des maillages, pour la segmentation par exemple, ainsi nous proposons d'utiliser ces signaux pour produire des correspondances précises dans le cadre de la méthode des "applications fonctionnelles", sur laquelle nous nous basons pour implémenter de nouveaux algorithmes de correspondance.Nous abordons notamment plusieurs problèmes-clé à l'intersection entre la mise en correspondance de formes et l'apprentissage profond. Tout d'abord, l'écueil du surapprentissage, très récurrent particulièrement dans les jeux de données 3D qui ne sont pas aussi variés que pour les images.Ensuite, nous proposons d'incorporer l'information d'orientation de formes dans le cadre des applications fonctionnelles en utilisant l'analyse de champs de vecteurs tangents, que nous utilisons pour résoudre des défauts de symétrie.Enfin, nous proposons une solution globale pour apprendre sur des formes 3D pour une mise en correspondance robuste et non supervisée.Notre travail propose des méthodes efficaces pour explorer l'espace des applications entre les formes 3D en exploitant la structure particulière des surfaces pour construire des régularisateurs pour les réseaux d'apprentissage profond visant à établir des correspondances.