Combinatorial methods in Banach space theory

Neste trabalho exploramos tópicos de análise funcional a fim de introduzir a aplicação de métodos de combinatória infinita na teoria dos espaços de Banach. Partimos de uma introdução às versões finita e infinita do teorema de Ramsey e apresentamos o teorema de Galvin-Prikry como um resultado de tipo Ramsey na teoria descritiva dos conjuntos, no processo estudando a topologia de Ellentuck e a propriedade de Baire. Por fim, usamos do teorema de Ramsey e de conceitos da análise funcional, como finita representavidade, autovalores aproximados e ultra potências para provar o teorema de Krivine para espaços de Banach reais como um resultado de caráter combinatório na teoria dos espaços de Banach.