On the modeling and numerical simulation of fretting wear

Contribution à la modélisation et à la simulation numérique de l’usure par fretting Lorsque deux corps en contact sont soumis à une sollicitation de fretting, c'est à dire un mouvement cyclique de déplacement relatif de faible amplitude, de l'usure peut se produire. Il s'agit d'un phénomène complexe qui trouve son origine à l'échelle microscopique dans les interactions entre aspérités de surface et se traduit sur le long terme, à l'échelle macroscopique, par une perte progressive de matière en surface. La diversité des mécanismes microscopiques qui sous-tendent l'usure, en plus de sa nature multi-physique et multi-échelles, en temps et en espace, rend le phénomène très complexe à modéliser. Les modèles les plus répandus sont empiriques et, s'ils parviennent dans un certain nombre de cas à corréler les résultats expérimentaux, ils ne permettent pas de prédire efficacement l'évolution de l'usure de façon générale. Pour ces raisons, l'étude des phénomènes d'usure se fait généralement par des approches expérimentales.Le travail présenté s'attache à traiter le problème de la modélisation et de la simulation numérique de l'usure sous sollicitations de fretting. Le premier volet de ce travail consiste en une approche de modélisation originale, dans le cadre de la thermodynamique. L'accumulation progressive de dégradations conduisant à l'usure y est quantifiée au moyen d'une variable d'endommagement, et le modèle repose sur l'utilisation de l'approche thick level set. Une procédure de calcul utilisant la méthode des éléments finis est définie pour simuler l'usure en utilisant ce modèle.Dans une seconde partie, l'accent est mis sur la simulation numérique. La simulation de l'usure présente un certain nombre de difficultés, d'une part du fait des non-linéarités inhérentes au problème (contact, frottement, évolution de la géométrie des surfaces, non-linéarité du comportement des matériaux), et d'autre part en raison de la nécessité de simuler de très grands nombres de pas de temps. Afin de conserver un temps de calcul raisonnable, une méthode de saut de cycle implicite est proposée. À l'inverse de la méthode explicite classiquement employée, elle permet d'éliminer les instabilités qui peuvent apparaître lorsque le saut de cycle est trop grand. Par ailleurs, une procédure de simulation permettant d'intégrer des lois de comportement élastoplastique dans les calculs d'usure est définie.