Singularidades en ecuaciones diferenciales implícitas: aplicaciones a circuitos eléctricos

El objetivo principal de esta tesis es aplicar resultados de la teoría de EDIs al análisis de distintos modelos de circuitos eléctricos. Dentro de estos modelos existen redes eléctricas lineales y no lineales. Para el caso de los circuitos lineales, se ha desarrollado una amplia teoría vinculada a las EDIs lineales que puede utilizarse para su estudio. En cambio, cuando se trabaja con circuitos no lineales, particularmente, en el estudio de cierto tipo de singularidades que aparecen en ellos, la teoría de EDIs no resulta tan amplia como para poder abordar el análisis de las distintas clases de redes eléctricas. Es básicamente por esta razón que en nuestro trabajo nos enfocaremos, principalmente, en explorar la teoría de EDIs no lineales, para luego, aplicarla a algunas familias de circuitos eléctricos no lineales.