Machine learning for numerical processing and analysis of kinetic and fluid simulations of fusion plasmas

Intelligence artificielle pour le traitement numérique et l'analyse de simulations cinétiques et fluides de plasmas de fusion L'étude des plasmas de fusion magnétique s'articule généralement autour de trois axes principaux : la théorie analytique, la modélisation numérique et les expériences. En raison du niveau de complexité accru requis pour modéliser les plasmas de fusion, l'approche numérique nécessite des simulations à grande échelle réalisées sur des ordinateurs à haute performance (HPC). Bien que les installations HPC les plus avancées permettent aujourd'hui l'intégration des équations du modèle de manière très performante, la grande quantité de données à haute dimension générées par les simulations peut difficilement être gérée, soit en raison des besoins de stockage importants, soit en raison de l'impossibilité d'explorer l'espace de phase à haute dimension à l'aide d'outils de post-traitement standard.Pour cette raison, cette thèse propose des méthodes numériques basées sur des techniques d'intelligence artificielle pour rationaliser le stockage des résultats de simulation et extraire des informations significatives des données de haute dimension. La première partie de la thèse se concentre sur l'application d'une technique d'apprentissage profond récemment développée, appelée Physics Informed Neural Networks (PINN). Il est basé sur un perceptron multicouche standard avec une fonction de perte qui inclut un terme pour forcer le réseau neuronal à satisfaire l'équation différentielle qui est en train d'être résolue. Cette technique est utilisée pour réduire l'espace de stockage nécessaire pour les résultats de la simulation et est étendue pour résoudre les équations différentielles à l'aide d'algorithmes sans maillage. PINN est appliqué à un modèle réduit du système de Vlasov-Poisson mis en œuvre dans le code VOICE en tant que cas test pour stocker les résultats des simulations de résonance onde-particule. Deux cas physiques dans lesquels la résonance onde-particule joue un rôle important ont été examinés : (1) l'amortissement de Landau et (2) l'instabilité de type "bump-on-tail". En utilisant PINN, il est démontré que l'espace de stockage nécessaire pour stocker les résultats de simulation est réduit d'un facteur de 600. Le travail présenté dans cette thèse va au-delà de l'application de PINN aux équations différentielles. Il propose un moyen d'inclure l'information physique dans l'équation de Poisson, une équation intégro-différentielle pour laquelle la PINN standard ne peut pas être appliquée directement. Une nouvelle variante de PINN, appelée PINN intégrable (I-PINN), est développée sur la base de l'intégration automatique et utilisée pour résoudre avec succès le système de Vlasov-Poisson. La formation des PINN et I-PINN est mise en œuvre avec la parallélisation des données sur les GPU afin d'obtenir des résultats plus rapides. La deuxième partie de cette thèse vise à extraire des informations des simulations réalisées avec un code fluide pour modéliser la turbulence 2D dans les plasmas de tokamaks. Pour ce faire, des méthodes d'apprentissage automatique non supervisées sont appliquées aux résultats d'un modèle réduit appelé TOKAM2D. Le regroupement basé sur la densité est utilisé pour isoler les structures représentatives des événements de type avalanche. Cette technique permet de récupérer les différentes échelles de temps présentes dans la simulation. Enfin, des auto-encodeurs convolutifs sont appliqués pour détecter des événements rares et des anomalies (à la fois physiques et non physiques), avec un accent particulier sur l'application possible à la détection en ligne