Pseudoscalar transition form factors and the hadronic light-by-light contribution to the muon g-2 : a lattice qcd computation

Détermination des facteurs de forme de transition pseudoscalaires en QCD sur réseau et contributions hadroniques au moment magnétique anomal du muon Une mesure physique démontrant une déviation significative (5sigma) par rapport à la prédiction du Modèle Standard (SM) de la physique des particules suggèrerait la présence d'une Nouvelle Physique. Actuellement, le moment magnétique anomal du muon a_mu est, à cet regard l'une des observables les plus prometteuses. L'écart entre la mesure physique et le calcul théorique de a_mu est de 4,2sigma. Puisque l'erreur expérimentale devrait bientôt être réduite, il est important d'améliorer, en parallèle, la prédiction théorique. Or, cette erreur est complètement dominée par les effets de l'interaction forte: la polarisation hadronique du vide (HVP) et la diffusion hadronique photon-photon (HLbL). Dans cette thèse, nous nous concentrons sur cette dernière; en particulier, sur la contribution des mésons pi^0, eta et eta^{prime} qui dominent le signal.Dans la mesure où nous traitons l'interaction forte, nous commençons par discuter la chromodynamique quantique (QCD) aux basses énergies. Cela nous permet d'introduire les mésons pseudoscalaires (e.g. les pi^0, eta et eta^{prime}) comme des bosons pseudo-Goldstone de la symétrie chirale approchée de l'interaction forte. Nous résumons ensuite les aspects clés de la QCD sur réseau, qui est une régularisation non-perturbative de la QCD. Elle permet de calculer des observables aux basses énergies en utilisant des simulations numériques dans un volume fini et discrétisé. Ce résumé contient également une introduction détaillée du formalisme des quarks « staggered », qui est la discrétisation des fermions que nous employons dans nos analyses. Par la suite, nous nous intéressons aux masses et aux paramètres de mélange des mésons pseudoscalaires eta et eta^{prime} en utilisant des quarks staggered. Nous obtenons des valeurs consistantes avec les mesures physiques, ce qui soutient la validité d'une procédure technique dans le formalisme de quarks staggered, nommée « rooting ». Ensuite, nous présentons l'état de l'art du calcul théorique de a_mu au sein du SM. Enfin, nous présentons notre calcul des facteurs de forme de transition associés aux mésons pi^0, eta et eta^{prime}. Nous comparons les résultats avec les données expérimentales disponibles. Ces facteurs de forme de transition sont finalement utilisés dans le calcul des contributions du pôle pseudoscalaires du diagramme HLbL de a_mu. Ceci est le premier calcul ab initio des trois contributions du pôle pseudoscalaires. La somme de ces contributions est en accord avec l'estimation actuelle au niveau de 1,4sigma. Nous confirmons aussi que les contributions du pôle des mésons eta et eta^{prime} contribuent au niveau de la moitié de celle du pi^0.