Reasoning with belief functions over Belnap-Dunn logic

Raisonner avec les fonctions de croyance sur la logique de Belnap-Dunn Ce travail porte sur la représentation d'informations incertaines et potentiellement contradictoires et sur la manière de raisonner avec ces informations. Ici, nous considérons les informations probabilistes. Nous nous appuyons sur les travaux de Klein et al (2021) où les auteurs définissent des probabilités dites non-standards sur la logique de Belnap–Dunn. Belnap, dans "How a computer should think" (1977), propose une logique propositionnelle pour modéliser les informations qu'un ordinateur pourrait avoir à sa disposition à propos d'un énoncé : l'énoncé peut être vrai - c'est-à-dire étayé par les informations à disposition -, faux - c'est-à-dire contredit par les informations -, ni étayé ni contredit, à la fois étayé et contredit. En nous appuyant sur Klein et al (2021), nous proposons un cadre logique modulaire pour formaliser un raisonnement probabiliste basé sur des informations incohérentes (Bílková et al, 2020). Puis nous généralisons ces travaux aux fonctions de croyance (Bílková et al 2022). Les fonctions de croyance sont une généralisation des probabilités qui permet de représenter des informations incomplètes sur une distribution de probabilité. Les fonctions de croyance sont largement utilisées pour représenter des éléments de preuve. La théorie de Dempster-Shafer propose une règle pour agréger les fonctions de croyance, c'est-à-dire pour obtenir une fonction de croyance qui encode les informations véhiculées par de nombreux éléments de preuve. De nombreuses variantes de la règle de Dempster – Shafer ont été proposées, mais elle reste une référence à laquelle ces propositions sont comparées. Par conséquent, nous étudions comment l'application de la règle de Dempster-Shafer à la croyance fonctionne sur la logique de Belnap-Dunn plutôt que sur la logique classique. Enfin, nous poursuivons dans cette voie de recherche en étudiant les moyens de mettre à jour les fonctions de croyance sur la logique de Belnap-Dunn (Frittella et al 2022).