Análise de uma viga engastada por elementos finitos

O objetivo deste trabalho foi realizar uma análise estrutural de uma viga engastada submetida a um carregamento uniformemente distribuído, utilizando duas abordagens distintas: a teoria clássica de vigas de Euler-Bernoulli e o método dos elementos finitos. A teoria de Euler-Bernoulli foi empregada como referência analítica, permitindo determinar a distribuição de deflexão e rotação ao longo do comprimento da viga a partir das equações diferenciais que regem o comportamento elástico de vigas esbeltas. Paralelamente, foi desenvolvido um modelo numérico baseado no método dos elementos finitos, utilizando um elemento de viga com dois graus de liberdade por nó, correspondentes ao deslocamento transversal e à rotação. A comparação entre os resultados obtidos pelos dois métodos permitiu avaliar a precisão do modelo numérico em relação à solução analítica. Observou-se que a solução obtida pelo método dos elementos finitos apresentou um erro aproximado de 50% na previsão da rotação e de 67% na previsão da deflexão máxima quando comparada com os resultados fornecidos pela teoria de Euler-Bernoulli. Esses erros podem ser atribuídos principalmente à simplificação do modelo numérico, incluindo o uso de um número reduzido de elementos e a discretização limitada da estrutura, o que compromete a capacidade do modelo em representar com precisão o comportamento contínuo da viga. Os resultados obtidos destacam a importância da discretização adequada e da escolha apropriada do tipo e número de elementos no método dos elementos finitos, evidenciando que modelos simplificados podem apresentar erros significativos. O estudo contribui para a compreensão das limitações e potencialidades do método dos elementos finitos na análise estrutural de vigas, bem como para a validação de modelos numéricos por meio de soluções analíticas clássicas.