Terborgh's asset replacement formula reconsidered

Abstract. In 1949 Terborgh of the Machinery and Allied Products Institute (MAPI) developed an approximate decision rule for optimal replacement of assets that deteriorate, taking technological change into account explicitly. The simple rule is essentially equivalent to a full discounting analysis under the same assumptions. More than 30 years later it is still used by U.S. firms and, what is perhaps more important, it is still being taught to engineering students throughout North America. DCF analysis is now much more widely used by firms than the MAPI formula (though often only for major replacements) but, unlike the MAPI formula, often with a total lack of understanding of the nature of the replacement problem. This paper exmaines Terborgh's rule on its own terms (assumptions, approximations) and reveals errors in derivation of the rule, by Terborgh and later by Smith (1961). The original rule is tested against the revised form with these errors eliminated over a range of interest rates, technological and other changes, and is found to be remarkably robust. The topic should be of interest to students in managerial accounting who are concerned with repairs and replacement of capital goods.Résumé. En 1949 Terborgh de Machinery and Allied Products Institute (MAPI) développa une règle de décision approximative pour le remplacement optimal des actifs qui se détériorent. Cette règle tient compte explicitement du changement technologique. La règle simple est essentiellement l'équivalent d'une analyse complète d'actualisation avec les mêmes hypothèses. Plus de 30 ans après, cette règle est toujours utilisée par des entreprises aux Etats‐Unis et, ce qui est encore plus important, elle est toujours enseignée aux étudiants en génie à travers l'Amérique du Nord. L'analyse des flux monétaires actualisés est maintenant beaucoup plus utilisée par les entreprises que la formule MAPI (quoique souvent uniquement pour les remplacements importants) mais, contrairement à la formule MAPI, souvent avec un manque de compréhension total de la nature du problème de remplacement. Cet article examine les fondements de la règle de Terborgh (hypothèses, approximations) et révèle les erreurs de la dérivation de la règle, par Terborgh et plus tard par Smith (1961). La règle originale est testée par rapport à la forme révisée en éliminant ces erreurs pour une fourchette de taux d'intérêt et pour des changements technologiques et autres. Il ressort que la règle originale est remarquablement ferme. Ce sujet devrait intéresser les étudiants en comptabilité de gestion concernés par les réparations et le remplacement d'actifs.