Viscoelastic flows of complex fluids in simple asymmetric geometries

Ecoulements viscoélastiques de fluides complexes en géométries simples et asymétriques Même en régime d’écoulement rampant, les contraintes élastiques modifient profondément la dynamique des fluides viscoélastiques lorsqu’ils traversent des rétrécissements ou des bifurcations au sein de géométries complexes, comme les milieux poreux. Elles induisent une augmentation de la résistance à l'écoulement, la formation de chemins préférentiels, et peuvent même provoquer des instabilités. Bien que les modèles analogues à l’échelle des pores soient couramment employés pour étudier ces écoulements, ils se limitent souvent à des configurations symétriques. Or, en pratique, les asymétries sont omniprésentes et influencent la répartition des débits aux bifurcations.Cette thèse explore l’interaction entre asymétries géométriques et élasticité, en introduisant des asymétries dans deux géométries canoniques : le cylindre confiné et la jonction en T. Pour ce faire, des simulations par volumes finis ont été combinées à des expériences en millifluidique. Les simulations ont couvert plusieurs modèles constitutifs de fluides complexes intégrant la viscoélasticité, tandis que les expériences utilisaient des solutions polymères rhéofluidifiantes et des géométries de cylindres confinés asymétriques.Le phénomène principal observé est une amplification de l’asymétrie d’écoulement pour des nombres de Weissenberg (Wi) proches de l’unité et au-delà. Lorsque Wi≳1, le débit dans la branche non privilégiée de la bifurcation se trouve progressivement réduit, la branche privilégiée captant la majorité du flux, même pour de faibles asymétries géométriques. Ce seuil coïncide avec l’apparition de gradients de pression abrupts et de lignes de courant courbées à l’entrée de la branche non privilégiée, qui détournent le fluide de celle-ci. Nous proposons un mécanisme simple : lorsque le temps de résidence local du fluide dans la zone asymétrique devient inférieur à son temps de relaxation effectif (soit Wi>1), les contraintes élastiques ne se relaxent pas et le fluide est entraîné vers la branche privilégiée. En revanche, pour Wi<1, la répartition suit celle d’un fluide newtonien, sans effet élastique marqué.Ce phénomène se révèle peu sensible aux variations géométriques locales dans le cas du cylindre confiné asymétriquement. En revanche, il dépend fortement des propriétés rhéologiques, telles que la rhéofluidification. Il peut donc servir de critère discriminant pour évaluer les modèles constitutifs. Plusieurs modèles ont été calibrés sur la base des propriétés rhéologiques des fluides étudiés. L’amplification de l’asymétrie d’écoulement, prédite par ces modèles, a ensuite été confrontée aux données expérimentales obtenues en millifluidique. Seuls les modèles de White-Metzner et de Giesekus ont permis une prédiction quantitative cohérente avec les résultats.Dans une jonction en T, l’amplification de l’asymétrie dépend aussi des conditions aval, en particulier de la longueur de la branche privilégiée. Lorsque celle-ci est assez longue pour que l’écoulement s’y développe pleinement, le comportement redevient celui d’un écoulement visqueux inélastique classique. Ce phénomène peut alors être décrit par une relation universelle entre le rapport de la longueur d’entrée et celle de la branche privilégiée, pour un nombre de Weissenberg et une géométrie donnés. Cette observation suggère que la zone d’influence spatiale d’une caractéristique géométrique est déterminée par sa longueur d’entrée.En conclusion, ce travail établit que l’amplification de l’asymétrie d’écoulement est un effet purement élastique, piloté par le nombre de Weissenberg, dans des géométries asymétriques simples. Il fournit un cadre méthodologique validé expérimentalement pour l’évaluation de modèles constitutifs. Ce travail établit aussi un lien entre la cinématique à l’échelle du pore et le transport à l’échelle du réseau, en montrant que ce phénomène constitue un mécanisme dominant dans la formation de chemins préférentiels lors d’écoulements viscoélastiques en milieux poreux.