Representaciones de datos en estadística: de listas a tablas

Con el propósito de estudiar la organización de datos e identificar la diversidad de representaciones construidas en situación de exploración de datos auténticos, en un grupo de 56 estudiantes chilenos de tercer grado de primaria, se diseñó e implementó un plan de clases de estadística, en el que se solicitó a los estudiantes ordenar y organizar los datos para responder a un problema. Este artículo se centra en el estudio cualitativo de las representaciones de datos producidas por los estudiantes durante la implementación del plan de clases. La exploración de los datos realizada por los estudiantes sobre los alimentos que consumían en la escuela (“colaciones”), los llevó a elaborar representaciones de datos (listas, estado intermedio de esquema tabular y tabla de frecuencias). Se concluye que el contexto auténtico y la construcción de representaciones propias promovieron que los estudiantes construyeran preponderantemente listas (77%), aplicando con sentido la partición, la clase y el cardinal. Se sugiere incorporar explícitamente en la enseñanza el formato lista, como herramienta representacional y unidad básica de la tabla. Referencias Brizuela, B., y Alvarado, M. (2010). First graders' work on additive problems with the use of different notational tools. Revista IRICE, 21, 37-43. Recuperado a partir desde https://ojs.rosario-conicet.gov.ar/index.php/revistairice/article/view/v21n21a04 Brizuela, B., y Lara-Roth, S. (2002). Additive relations and function tables. Journal of Mathematical Behavior, 20(3), 309-319. https://doi.org/10.1016/S0732-3123(02)00076-7 Coutanson, B. (2010). La question de l’éducation statistique et de la formation de l’esprit statistique à l’école primaire en France. Étude exploratoire de quelques caractéristiques de situations inductrices d’un enseignement de la statistique au cycle III (Tesis doctoral). Université de Lyon, Francia. Recuperado desde https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00494338/ Dibble, E. (1997). The Interpretation of Tables and Graphs. Seattle, WA: University of Washington. Duval, R. (2003). Comment Analyser le Fonctionnement Representationnel des Tableaux et leur Diversite? Spirale -Revue de Recherches en Éducation-, 32, 7-31. Recuperado desde http://spirale-edu-revue.fr/IMG/pdf/1_Duval_Spi32F.pdf Estrella, S. (2014). El formato tabular: una revisión de literatura. Revista Actualidades Investigativas en Educación, 14(2), 1-23. Estrella, S., e Isoda, M. (2020). Suma Primero: manual del docente, 1° básico. Valparaíso: Ediciones Universitarias de Valparaíso. Estrella, S., Mena-Lorca, A., y Olfos, R. (2017). Naturaleza del objeto matemático “Tabla”. Magis: Revista Internacional de Investigación en Educación, 10(20), 105-122. https://doi.org/10.15517/aie.v14i2.14817 Estrella, S., Olfos, R., Morales, S., y Vidal-Szabó, P. (2017). Argumentaciones de estudiantes de primaria sobre representaciones externas de datos: componentes lógicas, numéricas y geométricas. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 20(3), 345-370. https://doi.org/10.12802/relime.17.2034 Estrella, S., Olfos, R., Vidal-Szabó, P., Morales, S., y Estrella, P. (2018). Competencia meta-representacional en los primeros grados: representaciones externas de datos y sus componentes. Revista Enseñanza de las Ciencias, 36(2), 143-163. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.2143 Estrella, S., Zakaryan, D., Olfos, R., y Espinoza, G. (2020). How teachers learn to maintain the cognitive demand of tasks through Lesson Study. Journal of Mathematics Teacher Education, https://doi.org/10.1007/s10857-018-09423-y Friel, S. N., Curcio, F. R., y Bright, G. W. (2001). Making sense of graphs: Critical factors influencing comprehension and instructional implications. Journal for Research in Mathematics Education, 124-158. https://psycnet.apa.org/doi/10.2307/749671 Gabucio, F., Martí, E., Enfedaque, J., Gilabert, S., y Konstantinidou, A. (2010). Niveles de comprensión de las tablas en estudiantes de primaria y secundaria. Cultura y Educación, 22(2), 183-197. https://doi.org/10.1174/113564010791304528 Kaufman, E. L., Lord, M. W., Reese, T. W., y Volkmann, J. (1949). The discrimination of visual number. The American journal of psychology, 62(4), 498-525. Lehrer, R., y Schauble, L. (2000). Inventing data structures for representational purposes: Elementary grade students' classification models. Mathematical Thinking and Learning, 2(1-2), 51-74. https://psycnet.apa.org/doi/10.1207/S15327833MTL0202_3 Martí, E. (2009). Tables as cognitive tools in primary education. En C. Andersen, N. Scheuer, M. Pérez Echeverría, y E.V. Teubal (Coord.), Representational systems and practices as learning tools (pp. 133-148). Rotterdam: Sense Publishers. Martí, E., García-Mila, M., Gabucio, F., y Konstantinidou, K. (2010). The construction of a double-entry table: a study of primary and secondary school students’ difficulties. European Journal of Psychology of Education, 26(2), 215-234. www.jstor.org/stable/23883606 Martí, E., Pérez, E., y De la Cerda, C. (2010). Alfabetización gráfica. La apropiación de las tablas como instrumentos cognitivos. Contextos, 10, 65-78. Martínez, M., y Brizuela, B. (2006). A third grader’s way of thinking about linear function tables. Journal of Mathematical Behavior, 25, 285-298. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2006.11.003 Ministerio de Educación de Chile. (2018). Bases Curriculares Primero a Sexto Básico. Santiago de Chile: Unidad de Currículum y Evaluación, Ministerio de Educación de Chile. Recuperado desde https://www.curriculumnacional.cl/614/articles-22394_bases.pdf Moore, D. S., y Cobb, G. W. (2000). Statistics and mathematics: Tension and cooperation. The American Mathematical Monthly, 107(7), 615-630. Nisbet, S., Jones, G., Thornton, C., Langrall, C., y Mooney, E. (2003). Children’s Representation and Organisation of Data. Mathematics Education Research Journal, 15(1), 42-58. https://doi.org/10.1007/BF03217368 Pérez-Echeverría, M., y Scheuer, N. (2009). External Representations as Learning Tools: An Introduction. En C. Andersen, N. Scheuer, M. Pérez-Echeverría, y E. Teubal (Eds.), Representational systems and practices as learning tools (pp. 1-17). Rotterdam: Sense Publishers. Pfannkuch, M., y Rubick, A. (2002). An exploration of students’ statistical thinking with given data. Statistics Education Research Journal, 1(2), 4-21. https://iase-web.org/documents/SERJ/SERJ1(2).pdf Sepúlveda, A., Díaz-Levicoy, D., y Jara, D. (2018). Evaluación de la comprensión sobre Tablas Estadísticas en estudiantes de Educación Primaria. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 32(62), 869-886. http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v32n62a06 Tukey, J. (1977). Exploratory data analysis. Reading, MA: Addison-Wesley. Wu, H., y Krajcik, J. (2006). Inscriptional Practices in Two Inquiry-Based Classrooms: A Case Study of Seventh Graders’ Use of Data Tables and Graphs. Journal of Research in Science Teaching, 43(1), 63-95. https://doi.org/10.1002/tea.20092 Financiamiento: Esta investigación se ha realizado dentro del proyecto subvencionado por Agencia Nacional de Investigación y Desarrollo (ANID) / FONDECYT 1200346 y Proyecto VRIE-PUCV 039.439/2020