Probing gravitational wave signals from astrophysical and cosmological sources : from low-frequency constraints to future prospects

Caractérisation et interprétation des signaux d'ondes gravitationnelles : des résultats des pulsar timing arrays aux contraintes des futurs détecteurs Depuis sa formulation par Einstein, la théorie de la relativité générale --- qui décrit la gravité comme une manifestation de la nature dynamique de l'espace-temps --- constitue un formidable succès théorique. La prédiction de l'existence de perturbations de la métrique de l'espace-temps se propageant à la vitesse de la lumière --- les ondes gravitationnelles (OG) --- produites par les événements les plus extrêmes de notre Univers, a été confirmée par le Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO) en 2015. En détectant pour la première fois la fusion de deux trous noirs d'environ trente fois la masse du Soleil, situés à plus de 400 mégaparsecs de la Terre, LIGO a ouvert la voie à l'observation directe de la dynamique des trous noirs, permettant d'obtenir des informations uniques sur leurs propriétés et leur abondance. Mais les OG offrent bien d'autres possibilités, allant de l'observation des tout premiers instants de l'Univers à de nouveaux tests des prédictions de la relativité générale. Ce travail se concentre sur les OG de basse fréquence, actuellement sondées par les réseaux de pulsars chronométrés (PTA, pour Pulsar Timing Array). En observant les impulsions radio périodiques et hautement stables émises par des pulsars millisecondes, les PTA visent à détecter les fluctuations induites par les OG qui traversent notre Galaxie. Ces OG peuvent provenir de binaires de trous noirs supermassifs ou avoir été produites dans les tout premiers instants de l'Univers. En juin 2023, près d'un an après le début de ce travail, les collaborations PTA ont rapporté les premiers signes de la présence d'un signal stochastique induit par des OG dans leurs données. Cette thèse se concentre sur les résultats de la collaboration européenne (EPTA) et explore les techniques d'analyse de données utilisées pour caractériser ce signal et contraindre les modèles astrophysiques et cosmologiques pouvant être à son origine. Le manuscrit est divisé en trois parties. La première partie étudie un ensemble de techniques utilisées pour rechercher et interpréter les signaux stochastiques induits par les OG dans les données PTA. Les performances de ces différentes méthodes sont comparées, en les appliquant au cas d'un modèle de signal d'OG d'origine cosmologique, produit par un réseau de cordes cosmiques. De nouvelles contraintes sur ces défauts topologiques unidimensionnels hypothétiques, formés dans l'Univers primordial, sont obtenues. Nous explorons également l'impact de la modélisation des bruits intrinsèques aux pulsars sur l'inférence des propriétés du signal gravitationnel, notamment l'effet du vent solaire et de sa variabilité. La deuxième partie explore l'interprétation astrophysique du signal détecté par les PTA. À l'aide de la simulation cosmologique Horizon-AGN, nous développons une méthode permettant d'estimer de façon réaliste les signaux stochastiques provenant de populations de trous noirs supermassifs. Ces prédictions sont comparées aux observations de l'EPTA, où nous soulignons l'importance de la prise en compte des limitations intrinsèques de l'inférence spectrale utilisée par les PTA lors de l'interprétation de leurs résultats. La troisième partie se concentre sur les capacités des détecteurs d'OG de nouvelle génération à contraindre la physique de l'Univers primordial. Nous nous concentrons sur le Square Kilometre Array pour la bande des nanohertz, la mission Laser Interferometer Space Antenna (LISA) pour la bande des millihertz, ainsi que sur les interféromètres Einstein Telescope et Cosmic Explorer pour la bande des decahertz. Nous estimons leurs capacités à contraindre la présence d'un fond stochastique d'OG issu de cordes cosmiques ainsi que la fréquence attendue de \emph{burst} gravitationnels provenant de ces défauts topologiques que LISA pourra détecter.