Numerical studies of magnetism and transport properties in graphene nanodevices

Études numériques du magnétisme et du transport dans des dispositifs nanoscopiques de graphène Les matériaux à deux dimensions retiennent l’attention d’un grand nombre physi-ciens de la matière condensées du fait leur applications potentielles. Parmi eux, le 'graphène' a été l’objet de nombreuses études depuis la première analyse expérimentale d’un plan d’atomes de carbone en 2004. Ses propriétés inhabituelles en font un bon candidat pour remplacer le silicium. Les nano-structures en nid d’abeille, telles que les ’dots’ quantiques, apparaissent comme des briques élémentaires pour des nouveaux microcircuits électroniques. Les propriétés de ces nano-structures sont déterminées principalement par les bords qui sont à l’origine d’états de basses énergies – canaux de bords – gouvernant les propriétés de transport. En outre les bords en configuration zigzag, qui favorisent les corrélations électroniques, sont à l’origine d’un état magnétique alors que le graphène infini est non magnétique. La combinaison possible de ces propriétés font de cet nano-matériaux de bons candidats pour des applications en spintronique.Ce travail de thèse contribue à la compréhension théorique des ces phénomènes.Concrètement, nous utilisons une approche de champ moyen pour calculer les pro-priétés magnétiques et de transport de nano-flaques de graphène. Pour cela nousutilisons un modèle de Hubbard avec énergies d’interaction de Coulomb sur site.Des études antérieures ont montré que la méthode du champ moyen donne de bons résultats pour traiter les interactions, y compris pour l’étude des propriétésdynamiques. Techniquement, lorsque un état de champ moyen a été déterminéde façon auto-cohérente, le problème est équivalent à celui d’électrons sans interaction. La première partie de la thèse est consacrée au graphène infini, dont le résultat en champ moyen dans l’approximation de Hartree-Fock est connu, pour étudier l’effet du couplage spin-orbite sur les interactions électroniques et évaluer la précision de la méthode par rapport aux autres méthodes numériques. Nous montrons, entre autres, que le semi-métal de gap nul (sans spin-orbite) et l’isolant topologique (avec spin-orbite) sont stables pour des valeurs faibles et intermédiaires de l’interaction électron-électron, alors qu’un état anti-ferromagnétique apparait aux fortes interactions. L’ordre anti-ferromagnétique sans spin-orbite est un ordre de Néel et un ordre plan simple avec spin-orbite. La deuxième partie est consacrée à l’étude du magnétisme des nano-flaques de graphène sans tenir compte du couplage spin-orbite. L’apparition du moment magnétique aux bords des flaques dépend directement de leur taille, leur géométrie et la configuration de leurs bords. L’origine du magnétisme de bords est due aux états de bords localisés lorsque les bords sont en configuration ’zigzag’ alors que ces états disparaissent lorsque les bords sont en configuration ’armchair’. La dernière partie est consacrée à l’étude du transport résolu en spin (spin up et spin down) d’une nano-flaque hexagonale magnétique en contact avec deux réservoirs ayant des températures différentes, par la méthode des fonctions de Green hors équilibre combinée aux résultats en champ moyen. Lorsque la différence de température entre les réservoirs est non nulle, des courants de spin up et down circulent en sens opposés dans la nano-flaque de graphène. Cela est du aux différences de concentration de porteurs de charge dans les deux réservoirs, déterminée par la distribution de Fermi-Dirac, et le coefficient de transmission de la nano-flaque. Nos calculs montrent qu’un effet Seebeck parfait, c’est à dire un pur courant du spin sans courant de charge, un fort filtrage de spin et une amplification du courant de spin, peut être obtenu pour certaines valeurs des températures des réservoirs, du gradient de température et de la tension de grille appliquée. Ces résultats ouvrent la voie vers de nouvelles applications des nano-flaques de graphène dans le domaine de la spin-caloritronique.