Dynamique d'une goutte 2D dans une cellule de Hele-Shaw

La microfluidique à goutte a connu un essor remarquable ces dix dernières années. Pourtant, la dynamique de ces objets reste largement inexplorée et incomprise. En effet, une question aussi fondamentale que de prédire la vitesse d'une goutte poussée par une phase porteuse à vitesse imposée, est restée jusqu’à ce jour, sans réponse. Comprendre la dynamique d'une goutte suppose de caractériser les dissipations visqueuses (friction) au sein de la goutte et dans le film de lubrification. Ces dissipations visqueuses sont étroitement liées à la forme et aux propriétés physico-chimiques de l'interface séparant l'intérieur de la goutte de la phase externe. Ce manuscrit présente une caractérisation de la dynamique d’une goutte 2D en cellule de Hele-Shaw en exploitant la double mesure du film de lubrification par microscopie interférentielle et de la vitesse de la goutte. Dans un premier temps, nous étudions expérimentalement la forme adoptée par l'interface en fonction de la viscosité de la goutte et de la concentration en tensioactifs. La comparaison des topographies expérimentales mesurées avec des modèles théoriques déjà existants et un nouveau développé dans ce manuscrit, révèle que l'utilisation d'une approche purement hydrodynamique (sans effet Marangoni) pour déterminer la topographie théorique n'est en mesure de reproduire la topographie expérimentale que lorsque le système ne présente pas de tensioactif ou bien lorsque la viscosité de la goutte est suffisamment importante pour prendre le pas sur d'éventuels effets Marangoni à l'interface. Dans les autres cas, la forment de l'interface évolue en fonction de la contrainte de Marangoni qui peut s'exercer localement ou globalement à l'interface. Dans un deuxième temps, l’établissement d’un modèle théorique pour la vitesse de la goutte, basé sur la modélisation des topographies de films expérimentales mesurées, permet de retrouver quantitativement, et sans paramètre d'ajustement, les vitesses de goutte mesurées expérimentalement.