Calcul différentiel et applications

Le calcul différentiel découvert par Fermat, Leibniz et Newton permet de résoudre les problèmes d’optimisation et d’exprimer les lois fondamentales de la physique sous la forme d’équations aux dérivées partielles.Cet ouvrage présente le calcul différentiel et ses principales applications. La première partie de l’ouvrage est consacrée à la topologie des espaces métriques et au calcul différentiel. La deuxième partie est dévolue à l’étude des équations différentielles ordinaires et des équations aux dérivées partielles hyperboliques. La dernière partie constitue une introduction à l’optimisation et au calcul des variations. Des résultats importants permettant d’approfondir les notions étudiées, comme les résultats classiques d’analyse fonctionnelle ou la théorie de Lyapunov, sont également exposés.Didactique et exhaustif, Calcul différentiel et applications fournit des résultats mathématiques précis accompagnés de preuves détaillées. En outre, cet ouvrage contient de nombreux exercices et problèmes corrigés, dont certains établissent des résultats provenant d’articles de recherche. Il pourra être utile aux personnes étudiant l’analyse à l’université ou dans les écoles d’ingénieurs, ainsi qu’aux personnes préparant l’agrégation de mathématiques.