Optimization and muscle synergy approaches for studying muscle redundancy during walking

The human body is an over-actuated multibody system, as each joint degree of freedom can be controlled by more than one muscle. Usually, optimization techniques are used to solve the muscle force sharing problem, that is, finding out how the resultant joint torque is shared among the muscles spanning that joint. The reduction of muscle force redundancy can be achieved in several ways. Although the strategy followed by the central nervous system (CNS) to activate the muscles is not completely clear, one of the most used hypotheses to overcome this redundancy is to consider that the CNS minimizes a physiological variable. In the first study presented in this thesis, the solution to the muscle force sharing problem was approached by minimizing the sum of squared normalized muscle forces. For this purpose, a weighted cost function was designed to evaluate which muscles were more penalized in a subject with anterior cruciate ligament (ACL) deficiency during walking. The results showed that the cost function that best fitted normalized electromyography signals with muscle activations did not treat all muscles equally. Another way to reduce muscle redundancy is using the idea that muscles are activated synergistically when performing a task. In the second study, a muscle synergy analysis was carried out to compare the muscle activation information at two levels: onset-offset activation patterns and muscle synergy components of a sample of 18 ACL-deficient subjects and a sample of 10 healthy subjects. Some differences were found at both levels, what suggests that ACL-deficient subjects alter the muscle activations of their injured leg to stabilize the joint. Finally, in the third study, muscle synergies were used in a two-step optimization method to predict physiologically consistent muscle and knee contact forces, while calibrating muscle parameters. In the outer level, muscle parameters were calibrated; while, in the inner level, muscle activations were calculated using the current muscle parameters. The results showed that a set of muscle parameters were able to reproduce knee contact forces with high accuracy when knee contact forces were used during the calibration process. This study shows the main differences when these forces are available for calibrating muscle parameters and when they are not. The most important differences in the muscle parameter calibration affected lateral muscles. Therefore, this fact suggests that trials where lateral muscles play a more important role should be used to obtain a better calibration when no contact forces are available. El cos humà és un sistema multisòlid sobreactuat, ja que cada grau de llibertat pot estar controlat per més d’un múscul. Per resoldre el problema d’indeterminació en el càlcul de les forces musculars, es sol utilitzar un mètode d’optimització. Consisteix en distribuir els moments articulars resultants entre els diferents músculs que actuen a l’articulació, i per tant, estimar la força que aquests realitzen. La reducció de la indeterminació en el càlcul de les forces musculars es pot aconseguir de diferents maneres. Malgrat que l’estratègia que fa servir el sistema nerviós central (SNC) per activar els músculs no es coneix amb exactitud, una de les hipòtesis més utilitzades per solucionar la indeterminació és el fet de considerar que el SNC minimitza una variable fisiològica. El primer estudi presentat en aquesta tesi tractava de resoldre el problema del repartiment muscular minimitzant la suma de les forces musculars normalitzades al quadrat. Per a tal fi, es va utilitzar una funció de cost ponderada per avaluar quins músculs es penalitzen més en la marxa d’un subjecte amb el lligament creuat anterior trencat. Els resultats mostren que la funció de cost que millor aproximava les activacions musculars amb el senyal d’EMG mesurat no tractava tots els músculs per igual. Una altra manera de reduir la indeterminació en el càlcul de les forces muscular és utilitzar la idea que els músculs s’activen sinèrgicament quan l’ésser humà realitza un moviment. En el segon estudi, es presenta una anàlisi de les sinergies musculars que compara la informació de les activacions a dos nivells: en els patrons d’activació-desactivació i en els components de les sinergies musculars d’una mostra de 18 subjectes amb ruptura del lligament creuat i una mostra de 10 subjectes sans. Es van observar diferències als dos nivells, el qual suggereix que els subjectes amb ruptura al lligament creuat alteren les activacions musculars de la seva cama lesionada per tal d’estabilitzar l’articulació lesionada, en aquest cas el genoll. Per últim, en el tercer estudi, es van utilitzar les sinergies musculars junt amb un problema d’optimització de dues etapes per tal de predir les forces musculars i de contacte al genoll de manera fisiològicament consistent, alhora que es calibren els paràmetres musculars. En el nivell exterior de l’optimització, es calibren els paràmetres musculars, mentre que en el nivell interior, es calculen les activacions musculars amb els corresponents paràmetres musculars. Els resultats indiquen que un conjunt de paràmetres musculars pot predir les forces de contacte al genoll amb alta precisió quan es disposa de les forces experimentals de contacte al genoll durant el procés de calibratge. Aquest estudi presenta les diferències entre el cas en què s’utilitzen les forces experimentals de contacte al genoll per calibrar els paràmetres i quan no s’utilitzen. A més, suggereix que si s’utilitzessin captures biomecàniques de moviments on els músculs laterals tinguessin un rol més important que en la marxa, el calibratge dels paràmetres seria més acurat. Per tant, es podrien predir les forces de contacte al genoll amb més precisió quan no es disposa d’aquestes.