El método BREL: su eficacia para la resolución de problemas de la teoría de conjuntos

El presente artículo resume la investigación realizada en el campo de la didáctica de la matemática, cuyo objetivo principal fue medir la eficacia de la aplicación de las tablas bidimensionales BREL, en la resolución de problemas formulados en el dominio de la teoría de conjuntos de los estudiantes del primer año del Instituto de Educación Superior “Nuestra Señora de Lourdes” de Ayacucho. Se aplicó un diseño pre experimental con preprueba y posprueba, cuyo estímulo “el uso de la tabla BREL” se aplicó a la única sección. Para la comprobación de las hipótesis de investigación se utilizaron las hipótesis estadísticas H_0: μ_d≤0, H_1: μ_d>0 , donde d (d_i) hace referencia a la nueva variable formada por la resta de la nota de salida en el estudiante i menos la nota de entrada que tiene el mismo estudiante; y para la comparación μ_d con 0 se utilizó la prueba t para muestras relacionadas. Los resultados corroboraron las hipótesis específicas de que los estudiantes al término del experimento, sus notas del examen de salida superaron significativamente a sus notas del examen de entrada: para la dimensión organización de los conjuntos en las tablas BREL, t=16.462 con 29 gl y p= 0.00 < 0.05; análisis de la secuencia lógica de operaciones con conjuntos en la tabla BRE, t=20.544 con 29 gl y p= 0.00 < 0.05; y visualización de las operaciones con conjuntos en la tabla BREL, t=20.603 con 29 gl y p= 0.00 < 0.05. A manera de conclusión, la tabla BREL es un instrumento matemático que facilita de manera breve, rápido, eficaz y lógico, realizar una serie de acciones: operaciones con conjuntos, simplificaciones de formulaciones complejas de conjuntos, demostraciones de propiedades del álgebra de conjuntos y en la de resolución de ejercicios y problemas con conjuntos, sin afectar la naturaleza y el rigor matemático de la red de conceptos de la teoría de conjuntos.