Low temperature theoretical and numerical study of structural glasses

Etude théorique et numérique des verres structuraux à basse température A basse température, c'est à dire dans le régime 1K, les verres présentent des propriétés remarquablement différentes de celles des cristaux de même composition. Par exemple, la dépendance en température de la capacité thermique est presque linéaire et celle de la conductivité thermique est approximativement quadratique (dans les cristaux, on trouve une dépendance cubique pour les deux propriétés).Beaucoup de ces observations peuvent être expliquée par le “Standard Tunneling Model” (STM), dont l’hypothèse de base est l'existence de potentiels locaux à double puits, ou “systèmes à deux niveaux” dans la surface d'énergie potentielle, où des excitations localisées (une particule ou plutôt un cluster de particules) subissent l'effet tunnel à travers la barrière. Récemment les systèmes de tunnels (TSs) ont attiré une attention considérable pour la fabrication de qubits pour les ordinateurs quantiques impliquant jonctions Josephson supraconductrices amorphes.Toutefois, malgré le succès du STM, de nombreuses caractéristiques du modèle sont encore peu claires, par example, la nature microscopique des TS reste inconnue. En outre, des effets magnétiques inattendus ont été découverts dans des verres multi-composants non-magnétiques, comme par exemple des variations non-monotones de la constante diélectrique et de la chaleur spécifique en présence de champs magnétiques faibles.Une explication possible de ces observations est donnée dans l’ “Extended Tunneling Model” (ETM) dans lequel on suppose la présence de régions mieux ordonnées, avec les TSs dans leur interstices, qui doivent être décrites par des potentiels à trois puits (TWPs), dans la structure à moyen distance des verres. En conséquence, les particules concernées par l’effet tunnel peuvent se coupler avec le champ magnétique sous l'effet Aharonov-Bohm.La présente thèse se compose de deux parties: Dans la première nous réalisons des calculs analytiques pour généraliser le modèle ETM au cas d'un potentiel de quatre puits tétraédriques dans un champ magnétique. Nos calculs montrent qu’en fait, le TWP peut être considéré comme le modèle de travail le plus simple pour décrire les verres réels. Nous dérivons également la contribution à l'aimantation des TWPs de notre modèle, et nous obtenons des ajustements qui sont en bon accord avec les données expérimentales. Nous montrons qu’en tenant compte une telle géométrie de tunneling nous obtenons un bon accord entre les concentrations d'impuretés extraites de l'aimantation et celles extraites à partir de mesures de la capacité thermique à basse température. Ceci est une autre preuve de la présence d'inhomogénéités structurales dans les verres à basse température.L'objectif de la deuxième partie est d'élucider la nature des TSs via des simulations numériques. Pour cela nous avons d'abord développé de nouveaux algorithmes pour étudier la géométrie des minima et les barrières d'un modèle simple bidimensionnel de surface d'énergie potentielle. Cette étude est le point de départ d'une nouvelle méthode, nommée "Effective Isopotential Method”, que nous introduisons pour effectuer une analyse locale et systématique de la surface d'énergie en proximité du fond des minima locaux.Nous testons ce méthode sur un cristal CFC Lennard-Jones, puis sur un mélange binaire Lennard-Jones du verre à basse température. Nous constatons que la forme géométrique du minimum local à basse température n’est pas régulière, mais caractérisée par des vallées internes. Dans le cas du cristal on observe la présence de six vallées symétriques associés à une particule donnée, tandis que dans le cas du verre on constate que la plupart des particules présentent deux vallées.Parmi elles, nous trouvons des géométries dont les caractéristiques sont en accord semi-quantitatif avec celles de modèles phénoménologiques décrivant les TSs. Nous avons maintenant une representation de la géométrie de ces TSs.